Autour des Principia Mathematica de Russell et Whitehead

Il y a cent ans paraissaient un ouvrage de logique qui a marqué considérablement les études dans ce domaine tout au long du XXe siècle, soit que l’on en poursuivit le projet, soit, au contraire, que l’on en critiqua la démarche. Les Principia Mathematica de Russell et Whitehead sont donc une œuvre majeure sur laquelle il n’était par inutile de revenir en ce début du XXIe siècle. Certes la question à laquelle ils étaient censés répondre, c'est-à-dire celle d’un fondement rigoureux et solide des mathématiques sur la logique formelle paraît aujourd’hui dépassée. Les travaux de Gödel dans les années trente du siècle précédent ont d’une certaine façon mis fin aux ambitions du formalisme et du logicisme tels qu’ils s’exprimaient dans cet ouvrage. Cependant, de nombreuses autres questions ont été soulevées par ce texte que l’ouvrage ici présenté tente d’élucider. Les articles qui le composent reprennent, entre autres, le débat qui opposa à la démarche de Russell aussi bien l’intuitionnisme que les travaux de Lesniewski. Le travail présenté ici montre combien demeure aujourd’hui vivante la philosophie de la logique en langue française, ce dont on peut se réjouir.